Začiatok vyučovania v našej obci súvisí so vznikom farnosti. Farár sa staral nielen o duchovné potreby veriacich, ale aj o vzdelávanie. Nevieme, kedy do obce prišiel prvý učiteľ a kde sa začalo vyučovať. Podľa školskej organizácie v Uhorsku z druhej polovice 18. storočia sa na škole učilo v reči príslušnej národnosti. Od roku 1868 mali žiaci povinnosť učiť sa 6 rokov. Na ľudových školách mali sa učiť písať, čítať, počítať a náboženstvo. I keď išlo o povinnú školskú dochádzku, deti navštevovali školu väščinou len v zimných mesiacoch. Cez letné mesiace rodičia brávali svoje deti na pole i domáce práce. Niektorý sa nenaučili čítať, písať, preto bolo v obci viacej ľudí negramotných. Presný začiatok vyučovania v obci nie je známy. Podľa informácie 96 ročného Andreja Tomovčíka (ktorý bol informovaný svojimi rodičmi) sa vyučovať začalo v roku 1900 v budove číslo domu 108 na smeny. Vlastníkom domu bol evanjelický kantor a učiteľ z Iňačoviec menom Kňežo (alias Konyvesz), ktorý dom zakúpil od zemana patriacému grófovi Staraymu. V roku 1908 dom odkúpil Ján Ihnát a manželka Anna rod. Kudelová. V tomto dome sa vyučovalo až do roku 1927, kedy bola vybudovaná budova samostatnej školy.
Prvá písomná zmienka o vyučovaní v našej obci je v školskej kronike, uloženej v Okresnom archíve v Michalovciach, ktorú začala písať v roku 1919 Margita Erdelyová, štátna učiteľka v Štátnej ľudovej škole v Jastrabí.
Po vydaní Apponyiho zákona v roku 1907 sa vyučovanie na všetkých slovenských školách pomaďarčilo. Naši prastarí, či startí rodičia sa takmer z večera na ráno museli naučiť a hneď hovoriť maďarsky i keď ničomu nerozumeli. Tento stav trval až do roku 1918, keď po vzniku ČSR bola do škôl zavedená slovenčina. Ako základná pracovná vyučovacia pomôcka žiakov bol griflík , ktorým sa písalo na malú drevenú tabuľku, ktorá nahradzovala dnešný zošit. Kníh nebolo a tabuľku si po kontrole učiteľom žiak zotrel a pásal na ňu znova. Učivo sa memorovalo po učiteľovi. Keďže Slovensko malo svojej inteligencie málo, na výpomoc do našej obce prišiel český učiteľ. Učil po československy, ale deti mu ľahšie rozumeli ako maďarčine. V roku 1922 bol v ČSR prijatý Malý školský zákon, ktorým sa povinná školská dochádzka predĺžila zo 6 na 8 rokov. Deti do školy nastupovali ako 6 ročné. V tridsiatich a štyridsiatich rokoch pre veľký počet žiakov vyučovanie pokračovalo v dvoch triedach v budove samostatnej školy (od roku 1927) a v dome Anny Ihnátovej- Kudelovej až do roku 1945.S výstavbou školy sa začalo v roku 1924, keď starosta obecné predstavenstva Ján Ferjo podpísal dohodu so školským inšpektorom Michalom Sekelyom, že obec uhradí 1/3 nákladov na výstavbu školy.
Výstavba školy bola dokončená v roku 1927 (1 trieda, 1 kabinet, prezúvacia miestnosť, 3- izbový byt pre učiteľa.). Slávnostné vyučovanie sa začalo 1. septembra 1927 s novou štátnou učiteľkou Elenou Augustínskou , so 46 žiakmi. V následujúcom roku (1928), keď správcom školy sa stal Ladislav Sedlák navštevovalo školu už 64 žiakov, v ďalšom roku 84 žiakov a v roku 1930 dokonca 88 žiakov. Pretože počet žiakov sa zvyšoval každým rokom, zaviedla sa od roku 1931 dvojtriedna prevádzka. Prvá trieda mala 50 žiakov, druhá trieda mala 40 žiakov. V roku 1933 navštevovalo školu spolu 88 žiakov. V roku 1935 81 žiakov v 1 – 8 postupnom ročníku. V roku 1941 Mikuláš Šesták, ako správca školy a súčasne aj vládny komisár obce prinútil miestného žida obce Izidora Feldbranda, ktorému bola odobratá živnosť prenajať výčapnú miestnosť, v ktorej bola definitívne zriadená 2. trieda mimo budovy školy. Vyučovalo sa v nej do roku 1953. Potom celá dom odkúpil Juraj Bodnár. Po zrušení 2. triedy vyučovalo sa na smeny v budove samostatnej školy do roku 1955, kedy 6-8 ročník bol integrovaný na Osemročnú strednú školu do Michaloviec. V rokoch 1948-1952 bola jedna trieda zriadená v učiteľskom byte, aby sa predišlo vyčovaniu aj popoludní. Vyučovanie 1-4 ročníka pokračovalo v budove školy do roku 1978, kady boli ročníky integrované do základnej školy Iňačovce.
Po tejto organizačnej zmene v budove školy sa nevyučovalo. Zriadil sa v nej Klub mládeže a miestna knižnica.
Začiatky školských rokov do roku 1945 začínali bohoslužbami v rímskokatolíckom kostole v Jastrabí, alebo v gréckokatolíckej cirkvi v Iňačovciach. Po návrate z kostola pokračovalo slávnostné otvorenie školského roka v triedach školy.
V rokoch 1900 – 1928 názov školy znel: Štátna ľudová škola v Jestrebí. Do 4.7.1941 názov školy bol: Štátna škola v Jastrabí. Po tomto dátume škola dostala názov: Rímskokatolícka a gréckokatolícka ľudová škola v Jastrabí, až do roku 1945. Potom sa názov školy zmenil na: Štátna škola v jastrabí. Od 26.7.1948 nový názov znel: Národná škola v Jastrabí s ročníkom 1 – 5 a Neúplná stredná škola v Jastrabí s ročníkom 6 – 9, do roku 1955. Názov Národná škola vydržal do roku 1962, potom škola niesla názov: Základná deväťročná škola s ročníkom 1 – 5 do roku 1978. Po presune týchto ročníkov do ZDŠ Iňačovce, škola v Jastrabí bola zrušená a dodnes sa nevyučuje.
